“......矢量的規範玻色子？”
聽到徐雲的這句話。
原本就將注意力放在徐雲身上的趙忠堯等人，不由下意識的齊齊一愣，眼下浮現出了一抹茫然。
這是啥意思？
衆所周知。
物理學中按照大分類劃分可以分出兩種基本粒子，也就是所謂的費米子和玻色子。
其中費米子是遵循費米-狄拉克統計的粒子，包括電子、質子、中子等等。
費米子有半整數自旋，符合泡利不相容原理，即同一量子態上不能有兩個或以上的費米子。
玻色子則是遵循玻色-愛因斯坦統計的粒子，包括光子、W玻色子、Z玻色子、希格斯玻色子等，它們是構成力的基本粒子。
玻色子有整數自旋，不受泡利不相容原理的限制，多個玻色子可以處於同一量子態上。
當然了。
在如今這個物理學的早期時代，科學界對於這兩種粒子的認知還遠遠沒有後世那麼完善。
其中費米子的瞭解相對要深一點，畢竟質子中子這些微粒已經被發現有些年了，甚至直接或者間接誕生過不少諾貝爾獎。
但玻色子就要淺很多了。
玻色子這個概念最早由狄拉克所提出，當時他爲了紀念印度物理學者薩特延德拉·納特·玻色的貢獻，便給這種粒子取了個玻色子的名字。
這個時代對玻色子最典型的認知就是光子，然後就僅此而已了。
沒錯，後續就沒了。
因此當徐雲提出了【帶着矢量的規範玻色子】後，趙忠堯等人非但沒有絲毫恍然大悟，反倒有些懵逼。
過了片刻。
趙忠堯與一旁的胡寧彼此對視了一眼，略微組織了一番語言，對徐雲問道：
“小韓，你說的這矢量規範玻色子....到底是個啥意思？”
“難道說除了矢量玻色子外，還有標量玻色子？”
徐雲朝他點了點頭，肯定道：
“沒錯。”
趙忠堯頓時皺起了眉頭，不過他並沒有打斷徐雲的節奏。
根據他過去這段與徐雲打交道所積累的經驗。
徐雲這人雖然經常拋出一些語不驚人死不休的概念，但這些概念無論多麼超乎現有的認知，徐雲都會對它們做出一個比較詳盡的解釋，幾乎從未出現過拋概念但不給原理的情況。
這也是爲啥基地這麼多專家會這麼快接納徐雲的原因——搞理論的語出驚人不是啥大問題，只要能給出合理的解釋就行。
眼下這個時期儀器水平相當原始，理論學家基本上和古代的說客無異，能夠駁辯說服他人的就是頂尖的縱橫家。
果不其然。
徐雲這次也沒怎麼賣關子，而是很快拿起筆，在紙上寫下了一道公式；
ds2=c2dt2?6?1dx2?6?1dy2?6?1dz2=hmndxmdxn。
接着徐雲在這道公式下方畫了條線，對趙忠堯說道：
“趙主任，這是一個標準的閔氏時空的線元，擁有一個RΛ4線性空間，配有號差爲+2的閔氏度規hmn。”（誰能告訴我四次方搜狗怎麼打....）
“如果我們做一個假設，即單粒子態的算符只取決於延遲時刻的位置和速度，您能做出SO（3）羣的不可約幺正表示嗎？”
“.......”
趙忠堯聞言思考的了幾秒鐘，很快摸了摸下巴：
“應該可以。”
上輩子是洛倫茲的同學應該都知道。
自由場情景下洛倫茲變換不改變場的形式，矩陣D決定了場的變換方式，所以只要考慮羣的性質就可以了。
而W又是小羣，對於有質量粒子場想要做出SO（3）羣的不可約幺正表示，只要考慮右邊的湮滅算符就行。
這種計算對於趙忠堯這樣的大佬來說並不算什麼難題，因此很快趙忠堯便寫下了對應的步驟：
“先從動量算符入手，p^=?6?1i?6?7dd.....”
“當湮滅算符作用在基態上時得到零，即 a?6?1ψa=0，因子?6?72?6?7mw可以約掉......”
“然後再做出無量綱化的共軛復振幅算符，它的時間演化就是乘上eiwt相位變化......”
十多分鐘後。
趙忠堯輕輕放下筆，露出了一道若有所思的表情：
“咦....諧振子居然有兩個解析解？”
隨後他又看向了一旁同時在計算的胡寧和朱洪元二人，問道：
“老胡，洪元同志，你們的結果呢？”
胡寧朝他揚了揚手中的算紙：
“我也是兩個解。”
朱洪元的答案同樣簡潔：
“我也是。”
見此情形，老郭不由眯了眯眼睛。
他所計算的是SO(1)和SO(3)羣的粒子數算符，雖然前置條件是單粒子態的算符只取決於延遲時刻的位置和速度，但這個假設其實和現實幾乎無異。
而根據計算結果顯示。
這個模型在數學上具備兩個解析解，對應的是量子所述的玻色子規範場。
其中一個解析解對應的自旋爲1，另一個解析解對應的自旋則爲0。
而自旋爲零在場論中對應的便是.....
標量概念。
這其實很好理解。
量子場論中使用的的自然單位進行計算，真空中的光速c=約化普朗克常數?6?7=1，時空座標x=(x?6?9，x?6?0，x?6?1，x?6?2)=(x，y，z，it)=(X，it)，偏微分算符?6?8=（?6?8?6?9，?6?8?6?0，?6?8?6?1，?6?8?6?2）=（?6?8/?6?8x，?6?8/?6?8y，?6?8/?6?8z，?6?8/i?6?8t）=(?6?8，-i?6?8t)=(▽，-i?6?8/?6?8t)
狹義相對論的能量動量關係式是E?0?5= P?0?5+ m?0?5，讓能量E用能量算符i?6?8/?6?8t替換，動量P用動量算符?6?3i▽替換，就可以得到-?6?8?0?5/?6?8t?0?5=-▽?0?5+ m?0?5，即▽?0?5-?6?8?0?5/?6?8t?0?5-m?0?5=0
讓它兩邊作用在波函數Ψ上得（?6?8?0?5-m?0?5）Ψ=0，這就是大名鼎鼎的克萊因-戈登場方程。
算符?6?8?0?5在洛倫茲變換下是四維標量，即?6?8‘?0?5=?6?8?0?5靜質量的平方m?0?5是常數。
要使克萊因-戈登場方程具有洛倫茲變換的協變，即將方程（?6?8?0?5-m?0?5）Ψ=0時空座標進行洛倫茲變換後得到的（?6?8‘?0?5-m?0?5）Ψ‘=0形式不變，唯一要求就是洛倫茲時空座標變換後的波函數Ψ‘=Ψ就達到目的了，這樣的場叫標量場。