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雖然此時心中感慨萬千,情感複雜無比。
但作爲一名性格極其理性的科研汪,徐雲的腦海中多少還存留着一部分清明。
因此他很清楚。
現在不是致謝或者表達情感的場合,全球的物理愛好者此時都關注着這裏的情況。
即便是再複雜的情感,也只能等到臺下去說。
現如今他的當務之急不是兒女情長,而是要儘可能的展現自己的能力,不能讓周紹平的好意白費。
想到這裏。
徐雲不由深吸一口氣,朝周紹平投去了一道感激的眼神。
旋即整個人的表情再次恢復了原先的平靜。
他彷彿什麼事都沒有發生過一樣,看起來就像是個請教問題的學生,對周紹平問道:
“周院士,您覺得我的方案可行嗎?”
周紹平思索片刻,點了點頭:
“可行。”
周紹平的這句話並不是客套,徐雲的這個思路是真的令他有些意外兼驚喜。
實際上。
在剛點名徐雲做助理的時候,周紹平確實有些許給徐雲架舞臺的想法,但這個念頭一開始並不強烈。
畢竟架舞臺的前提是徐雲有真才實學,或者說在某個問題上表現出了真才實學的素養。
否則不就和沒演技卻要強吹演技,甚至搞虛假上座率刷票一樣了嗎?
若真是如此。
徐雲和周紹平乃至整個華夏科學界都會淪爲笑柄。
周紹平願意做春泥不假,但不代表他會做某些蠢事。
因此在一開始的時候,他只是想先行觀望一下,看看有沒有什麼機會給徐雲搭個舞臺。
後來包括贗標量的那部分卡殼,也都是他遇到的真實情況,而不是裝出來的把戲。
結果沒想到.
徐雲的思維竟然如此敏捷,前後沒幾分鐘就給出了一個非常精妙的計算方向。
加之有此前在錦屏深地實驗室那次的配合經歷打底,周紹平才臨時做出了這麼個決定。
也就是有徐雲表現出了貨真價實的能力這個‘因’,纔有的周紹平所選擇的‘果’。
因此對於徐雲的思路,周紹平確實雙手贊同。
在周紹平做出決定後。
徐雲便不再遲疑,開始計算起了繞y軸旋轉算符的矩陣元。
這其實不是一件容易活兒。
旋轉矩陣和費米麪一樣,也是一個涵蓋多領域的玩意兒。
比如shader也就是編程領域中就也有旋轉矩陣,不過shader的旋轉矩陣很容易。
只要通過正餘弦關係做正餘弦展開,然後做成矩陣相乘的格式,再用三個向量點乘充當正交基底就行了。
但到了粒子物理領域嘛
這事兒就比較複雜了。
因爲它涉及到了實標量場的正則量子化範疇。
衆所周知。
對於一個經典的由n個質點所構成的力學系統,它的廣義座標可定義爲qi(i=1,2,.,N)。
其中N=3n爲廣義座標空間的維數。
這時候呢。
系統的拉氏函數定義爲:
L=L(qi,q˙i),這道公式標註爲1。
而對於場Ψ,則它的拉氏密度函數L可定義爲:
L=L(Ψ,mΨ)標註爲2。
且拉氏密度函L是一個標量,其中場Ψ可以是一個標量、旋量、矢量或張量。
因此在彎曲時空中,一般物質場(引力場除外)的拉氏密度應該可以寫成:
L=L(Ψ,mΨ)標註爲3。
對於微觀系統,一般還不需要考慮引力,所以估且只關心2式。
由2式得場的拉氏函數爲:
L=∫L(Ψ,mΨ)d3x
=∫L(Ψ,Ψ,1ctΨ)d3x
=∫L(Ψ,1cΨ˙)d3x把它標註爲4。
沒錯。
看到這裏。
想必很多同學已經看明白了。
這個公式的意思很清晰:
可以理解成把空間分割成一個個的容積爲dv的小方盒,其中編號爲i小方盒中場的平均值爲Ψi,並令qi=Ψidv,
則(4)式可以寫成形如(1)式的形式:
L=L(qi,q˙i)。
如此一來。
場量Ψ的物理意義才相當於(1)式中的廣義座標,也就是構築出了一個系統,才能正式進行後續演算。
依舊非常簡單,也非常好理解。
唰唰唰——
這次徐雲的推導過程沒有依靠計算機,而是用手寫進行着運算。
畢竟很多時候比起鍵盤,手寫更容易進入狀態。
更何況狄利克雷雖然在數學史上的排名只有20名出頭,但他的計算能力卻可以進入前十:
在當初的冥王星之夜中,狄利克雷負責的就是銀經偏差值計算。(爲啥昨天還有人說徐雲沒見過狄利克雷呢腦袋伸過來我給你個buff)
因此此時此刻。
徐雲可謂是真正的下筆如有“神”。
“qi相對應的正則動量是pi=Lq˙i於是可定義正則動量密度爲π(r,t)=L(tΨ)“
“所以系統的哈密頓量爲H=∫(π(r,t)tΨL)d3x”
“將‘冥王星’微粒看做類似於質點的情形,對於場,其算符則有以下基本對易關係,[π^(r,t),φ^(r′,t)]=iδ3(rr′)以及[π^(r,t),π^(r′,t)]=[φ^(r,t),φ^(r′,t)]=0”
“因此其自由實標量場φ的拉氏密度函數爲L=12hmnmφnφ12mcφ=12ctφ12(φ)12mc2φ.”
一行行的公式被徐雲寫下。
他對面的周紹平也沒閒着,主動做起了自旋角動量算符及其對易關係與泡利矩陣的工作。
“[s^i,s^j]=iijks^k”
“令{s^+=s^x+is^ys^=s^xis^y”
“則得:[s^+,s^]=(s^x+is^y)(s^xis^y)(s^xis^y)(s^x+is^y)=i(s^ys^xs^xs^y)+i(s^ys^xs^xs^y)=2i[s^y,s^x]=2i(is^z)=2s^z”
指尖與演算紙的接觸聲,在此時意外的有些動聽,像是在演奏着特殊旋律的交響樂。
在此前決定分開計算後。
大衛·格羅斯、波利亞科夫、尼瑪、希格斯、特胡夫特等人也都召開助理和幫手,組起了一個演算小組。
每個小組最少由兩人組成,多的有三個,希格斯的團隊則有四人。
每個團隊的計算內容都是一致的,也就是多個小組共同進行計算,最後比對結果,以此避免因爲錯誤影響推算。